Một ánh xạ liên tục f từ hình cầu đóng trong R n {\displaystyle R^{n}} vào chính nó phải có điểm bất động, tức là tồn tại x sao cho f(x)=x. Thí dụ: Trong mặt phẳng phức, mọi ánh xạ liên tục của hình tròn đơn vị vào chính nó sẽ có một điểm cố định.